Письма сами исчезнуть не могут. Вероятнее всего или вы или может быть кто-то другой у кого есть доступ к вашему ящику, просто их стер. Так-же есть вероятность, что ящик могли взломать. В любом случае лучше всего сменить пароль на новый.
Успехов
Что за почта? На веб-сервере? Если да, на каком? Если использовался мэйлер, то какой?
Иногда удаленные письма попадают в "мусор" - трэш фольдер, откуда могут быть восстановлены.