Существует ли какой-то прибор, сигнализирующий о том, что газовая плита включена?

Существуют приборы,но в вашем случае поможет обычный звуковой таймер,который просигнализирует через заданое время о выключении.всё остальное сложно, с клапанами на отключение,и не даёт 100% гарантии на такие случаи .Установка такой системы станет дороже "накрученой" плиты. Удачи, здоровья вашим родным и близким.

P.S. А ещё лучше, поставте микрогаль, в котором можно и разогревать и готовить.Удачи