Можно ли отремонтировать черный мрамор на кухне?

Можно, если.. 1) Выямки, не глубокие и не широкие. 2) Не близко к раковине или к любым встройенным предметам в поверхности в (шайше) Мне кажется что, в любом случае прийдется шлифовать всю поверхность, всего шайша. Можете вызвать 3 или 5 мастеров и взять "ацаат мехир" на данную работу. За одно, узнаете цену +- . И поймете о чём идёт речь. Сделаете кокой либо вывод, и выбор. Удачи.

Можно размещать девек шаиш с чёрным колером и замазать трещину

Можно, но одинаково точно не будет. Черный обычно гранит а не мрамор, может у вас искусственный?