"Пенсия мукдемет" это особая договорённость между работодателем и работником (обычно группой работников) предпенсионного возраста, где работодатель, заинтересованный провести сокращения, обязуется выплачивать таким работникам некое помесячное пособие до 67-ми лет. Обычно пособие это выплачивается посредством страховой/финансовой компании. В замен работодатель получает согласие профсоюза и обязательство работника не предъявлять юридические претензии по поводу возрастной дискриминации при сокращениях.
В вопросах пособия по безработице я не специалист. Поэтому на вторую часть вопроса ответить не могу.