анонс монографии

Наиболее перспективными материалами, обладающими высокими прочностью, жесткостью, жаропрочностью и выносливостью, созданными человеком, в настоящее время становятся композиционные материалы. Композиционные элементы в большинстве случаев описываются с помощью традиционных расчетных моделей – балок, пластин и оболочек, т.е. в одномерной или двумерной постановке. Дальнейший прогресс в развитии многих отраслей машиностроения в большей степени связан с увеличением доли использования таких материалов, а при интенсивном развитии самолетостроения и ракетостроения роль композиционных материалов становится решающей. Решение задач механики композитов осуществлялись преимущественно в отдельных простых случаях напряженного состояния. Однако такие модели не позволяют описывать поведение композита при произвольном сложном напряженно-деформированном состоянии. Композиционные материалы создавались для эксплуатации конструкций, выполненных из этих материалов, в условиях больших перегрузок и повышенных температур. В этих случаях возникают вопросы учета пластических деформаций и разработка критериев разрушения композитов, а также совместного решения задач теплопроводности и упругости . Сложные условия эксплуатации конструкций и, значит, возникающие при этом неравномерные по объёму поля деформаций и напряжений потребовали разработку новых трёхмерных моделей задач упругости . Динамические задачи термоупругости при резких колебаниях температуры и силовых нагрузок зачастую требуют учета связанности полей температуры и деформаций . Одним из способов создания композитных плит является набор из чередующихся тонких слоев (фольг) различных металлов. В этом случае возникает необходимость рассчитывать многослойную плиту со всеми вытекающими из этого проблемами контакта слоев и сложностями алгоритма решения таких задач . Возможным выходом из этой ситуации является усреднение характеристик материалов, из которых составляется плита, и переход к однородной задаче. Многие методики, позволяющие добиваться согласия с экспериментальными данными , основаны на использовании правила смеси, согласно которому делается предположение либо об однородности поля напряжений, либо поля деформаций. Применяются и другие методы усреднения, в частности. Наиболее точным методом усреднения , результаты расчёта которого наиболее близки к экспериментальным данным, является метод Фойгта-Рейса-Хилла . Приведенный и далеко не полный список проблем и работ наглядно демонстрирует важность построения трехмерных неоднородных моделей теплопроводности, упругости и пластичности. Целью моей монографии явилась разработка таких моделей, проверка и оценка гипотез, применяемых в механики сплошных сред и теории оболочек, определения влияния температурной зависимости, связанности полей температур и деформаций и учета пластических деформаций, а также решение ряда практических задач статики и динамики конструкций обшивки летательных аппаратов с использованием различных композиционных материалов.